سبد خرید - 0 مورد

هیچ محصولی در سبد خرید نیست.

قانون اثر مرکب قسمت دوم

اثرمرکب

قانون اثر مرکب چیست

در این مقاله خواهیم گفت که اثر مرکب چیست

شطرنج

شطرنج یکی از قدیمی‌ترین بازی‌های دنیا است و در قرن‌های بسیار دوری اختراع‌شده است.بنابراین عجیب نیست اگر افسانه‌های زیادی درباره آن گفته باشند. در اینجا به نقل یکی از آن‌ها می‌پردازیم.
افسانه می‌گوید شطرنج آر هندوستان آمده است .شرام شاه (sheoram king) که از حرکات زیرکانه و بی‌شماری که شخص می‌توانست با مهره‌های شطرنج انجام دهد به‌هیجان‌آمده بود وقتی‌که فهمید بنیان‌گذارش یکی از اتباع همان قلمرو است ،دستور داد مخترع را به حضورش ببرند تا به‌پاس این اختراع شگفت شخصاً به او پاداش دهد. 
مخترع شطرنج که شخصی بنام سسا (Sessa) بود به حضور شاه بار یافت . شاه با مهربانی گفت :”میل دارم به‌پاس این اختراع عجیب پاداش خوبی به تو دهم “. دانشمند تعظیم کرد،شاه ادامه داد:”آن‌قدر غنی هستم که بتوانم بهترین آرزویت را برآورم،اکنون آنچه می‌خواهی و لازم داری بگو.”
سسا خاموش ماند.

 

شاه او را تشویق به سخن گفتن کرد و گفت:”شرم نکن ،هر چه می‌خواهی بگو .برای تأمین بهترین آرزوی تو از هیچ‌چیز دریغ نخواهم کرد.”
او جواب داد:”پادشاه‌ها لطفت بی‌پایان است.اما به من فرصتی دهید تا درباره خواسته‌ام بیندیشم و فردا به عرض برسانم.”
روز بعد سسا با درخواست بی‌نهایت حقیرانه‌اش شاه را متعجب کرد. او گفت:”ای پادشاه!میل دارم در اولین خانه صفحه شطرنج یک‌دانه گندم داشته باشم.” 
شاه که تصور می‌کرد اشتباه شنیده پرسید:”یک‌دانه گندم معمولی؟” سسا پاسخ داد:” بله شاها در خانه دوم دو دانه ،در خانه سوم چهار دانه ،در خانه چهارم هشت دانه ،در خانه پنجم ۱۶دانه،در خانه ششم ۳۲ دانه و….
شاه باخشم گفت:”کافی است ،دانه‌های گندمی که برای ۶۴خانه صفحه شطرنج آرزو می‌کنی خواهی گرفت برای هر خانه دو برابر خانه قبلی. اما بدان که خواهشت شایسته و درخور بخشندگی من نیست. سپس پادشاه گفت :برو !نوکران من کیسه گندمت را برایت می‌آورند.”

 

سسا تبسمی کرد و رفت جلوی در کاخ به انتظار نشست. هنگام ناهار شاه به یاد سسا افتاد و پرسید که آیا این مخترع پاداش فقیرانه‌اش را دریافت کرده است، و در جواب به او گفتند: شاها!فرمانت مطاع است .ریاضی‌دانانت مشغول محاسبه‌اند تا ببینند چه مقدار گندم باید دریافت کند. شاه روی در هم کشید .زیرا عادت نداشت که این‌قدر در اجرای فرمانش تعلل و تأخیر شود.شب قبل از این‌که به بستر برود مجدداً پرسید که آیا کیسه گندم سسا داده‌شده است،ولی گفتند :شاها!ریاضی‌دانانت دائماً در کارند و امیدوارند قبل از طلوع آفتاب کار محاسبه پایان پذیرد.
شاه باخشم گفت:”چرا این‌قدر محاسبه می‌کنند ؟ تا قبل از اینکه از خواب بیدار شوم باید پاداش سسا تا آخرین دانه گندم داده‌شده باشد،دیگر دراین‌باره دستوری نخواهم داد!” صبح به عرض شاه رساندند که رییس ریاضی‌دانان دربار اجازه شرفیابی خواسته است.شاه او را به حضور پذیرفت. شاه قبل از اینکه حکیم سخن بگوید گفت:”می‌خواهم بدانم پاداش محقرانه‌ای که سسا خواسته بود به او داده‌شده است؟” حکیم پیر جواب داد:” علت اینکه صبح به این زودی شرفیاب شدم همین است. باکمال وظیفه برای محاسبه گندم سسا کوشیده‌ایم ،مقدارش بسیار سرسام‌آور است” .شاه بابی حوصلگی سخن او را قطع کرد و گفت:” هرقدر سرسام‌آور هم باشد انبارهای قله من می‌تواند جوابگوی آن باشد.پاداشی که به او قول داده‌شده است باید به او تحویل شود!

حکیم گفت:”رضایت خاطر و انجام آرزوی سسا در قدرت تو نیست. در تمام انبارهای قله‌ات مقدار گندمی که سسا خواسته است وجود ندارد. اصولاً در تمام خطه‌ی سلطنت این مقدار گندم یافت نمی‌شود. در حقیقت دنیا هم‌چنین گندمی را به خود ندیده است. اگر بخواهی به قولت وفا کنی باید دستور دهی همه‌ی زمینه‌ای دنیا به مزارع گندم تبدیل شوند،همه دریاها و اقیانوس‌ها خشک شوند و همه‌ی یخ‌ها و برف‌های قطب‌های دوردست ذوب شوند و بعد اگر تمام این منطق و سرزمین‌های عظیم دنیا زیر کشت گندم قرار گیرند شاید ممکن باشد تعداد گندمی که سسا به‌عنوان پاداش خواسته است به او داده شود.”
شاه که حیرت‌زده به گفتار محاسبش گوش می‌داد متفکرانه گفت:آن عدد قول پیکر چیست؟ حکیم پاسخ داد:” پادشاه‌ها آن عدد ۱۸۴۴۶۷۴۴۰۷۳۷۰۹۶۰۰۰۰۰ است.”

این عدد با این صورت به‌دست‌آمده که باید مجموع اعداد زیر که تشکیل تصاعد هندسی می‌دهند را به دست آوریم 264 ,….,25 , 24 ,23, 1,2,22

که با استفاده از فرمول مجموع جملات تصاعد هندسی به‌صورت زیر به دست میاید

(264-1)/(2-1) = 18446744073709551615

با محاسبات ، هر یک مترمکعب گندم به‌طور متوسط شامل۱۵۰۰۰۰۰۰ دانه گندم است.بنابراین پاداشی که مخترع شطرنج تقاضا کرده به انباری که ۱۲۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰ مترمکعب یا ۱۲۰۰کیلومتر مکعب باشد احتیاج است.انباری که برای این کار انتخاب می‌کنیم اگر ۴متر ارتفاع و۱۰متر عرض داشته باشد به طول ۳۰۰۰۰۰۰۰کیلومتر یا هشتاد برابر فاصله‌ی زمین تا ماه خواهد بود.

حتما بخوانید : قانون اثر مرکب چیست قسمت اول

 

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

logo-samandehi
موبایلتو شارژ کن